1- قواعد موجود در اعداد تواندار :
|
a m × a n = a m+n |
مثال |
57 = 4+3 5 = 54 × 53 |
|
a m ÷ a n = a m-n |
مثال |
2 12 = 5-7 12 = 125÷127 |
توضیح
توان صفر : اگر توان عددی برابر صفر باشد ، آن عدد برابر یک است .
|
( a m ) n = a mn |
مثال |
56 = 3×2 5 = 3(52 ) |
جذر (root):
جذر به معنی ریشه ، بن و پایه است. در ریاضیات جذر گرفتن عکس عمل به توان رساندن می باشد.
عددهایی مانند 49 , 16 , 4 , ... را که جذر دقیق دارند ، مجذور یا مربع کامل می نامند.
توجه: در
دوره راهنمایی فقط جذر حسابی ( جذر مثبت) عدد a را
در نظر می گیریم و آنرا با علامت 
نشان می دهیم.
آموزش اعداد طبیعی
عداد طبیعی
1. به اعدادی که a برآنها بخشپذیر است، مقسومعلیههای عدد a میگویند.
2. کوچکترین مقسومعلیه هر عدد 1 و بزرگترین مقسومعلیه آن خودش است.
3. به اعدادی که برعدد a بخشپذیر هستند، مضربهای طبیعی عدد a میگویند.
4. کوچکترین مضرب هرعدد، خودش و بزرگترین مضرب هر عدد مشخص نیست.
عدداول
5 . هرعدد طبیعی بزرگتر از 1 که فقط دو مقسوم علیه داشته باشد، عدد اول نامیده میشود.
6. عدد یک نه اول است نه مرکب.
7. عدد 2 تنها عدد اول زوج است و بقیه اعداداول فردهستند.
8. مجموع و تفاضل دو عدد فرد، عددی زوج است.
9. مجموع و تفاضل دو عدد زوج، عددی زوج است.
10. مجموع و تفاضل یک عدد زوج و یک عدد فرد، عددی فرد است.
11. اگر مجموع یا تفاضل دو عدد اول فرد شود، حتماً یکی از آن دو عدد 2 بوده است.
12. اعدادی که بیشتر از دو مقسوم علیه داشته باشند، مرکب نام دارند.
13. هر عدد مرکب را میتوان به صورت حاصل ضرب اعداد اول نوشت که به این کار تجزیه آن عدد میگویند. مثلاً
14. برای تجزیه یک عدد مرکب باید آن را به مقسومعلیههای آن تقسیم کرد.
تعیین عدد اول
15. برای بررسی اول یا مرکب بودن یک عدد باید آن عدد را به اعداد کوچکتر از جذر آن تقسیم کرد. مثلاً برای بررسی اول یا مرکب بودن عدد 41، 41 را بر اعداد اول کوچکتر از یعنی 2 و 3 و 5 تقسیم میکنیم. اگر 41 بر هیچ یک از این اعداد بخشپذیر نبود، 41 اول است.
آموزش ریاضی
برای پایه سوم
به شیوه المپیادی
روی تصویر کلیک کنید
