ریاضی دانان عزیز 2

آموزش اعداد طبیعی

عداد طبیعی

1.      به اعدادی که a برآنها بخش­پذیر است، مقسوم­علیه­های عدد a می­گویند.

2.    کوچک­ترین مقسوم­علیه­ هر عدد 1 و بزرگ­ترین مقسوم­علیه آن خودش است.

3.   به اعدادی که برعدد a بخش­پذیر هستند، مضرب­های طبیعی عدد a می­گویند. 

4.  کوچک­ترین مضرب هرعدد، خودش و بزرگ­ترین مضرب هر عدد مشخص نیست.

عدداول

5 .  هرعدد طبیعی بزرگ­تر از 1 که فقط دو مقسوم علیه داشته باشد، عدد اول نامیده می­شود.

6.  عدد یک نه اول است نه مرکب. 

7.  عدد 2 تنها عدد اول زوج است و بقیه اعداداول فردهستند.  

8.  مجموع و تفاضل دو عدد فرد، عددی زوج است. 

9.  مجموع و تفاضل دو عدد زوج، عددی زوج است.  

10. مجموع و تفاضل یک عدد زوج و یک عدد فرد، عددی فرد است. 

11. اگر مجموع یا تفاضل دو عدد اول فرد شود، حتماً یکی از آن دو عدد 2 بوده است.

12. اعدادی که بیش­تر از دو مقسوم علیه داشته باشند، مرکب نام دارند. 

13. هر عدد مرکب را می­توان به صورت حاصل ضرب اعداد اول نوشت که به این کار تجزیه آن عدد می­گویند. مثلاً    

14. برای تجزیه یک عدد مرکب باید آن را به مقسوم­علیه­های آن تقسیم کرد.

تعیین عدد اول

15. برای بررسی اول یا مرکب بودن یک عدد باید آن عدد را به اعداد کوچک­تر از جذر آن تقسیم کرد. مثلاً برای بررسی اول یا مرکب بودن عدد 41، 41 را بر اعداد اول کوچک­تر از  یعنی 2 و 3 و 5 تقسیم می­کنیم. اگر 41 بر هیچ یک از این اعداد بخش­پذیر نبود، 41 اول است.